Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

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Diese Gleichung ist erfüllt für:
X1 -, x4 0;
oder
X,2 0, X3- 0.
Deshalb müssen zwei Kanten des Koordinatentetraeders auf der Fläche liegen. Diese beiden
Kanten schneiden sich aber nicht, gehören also derselben
Erzeugung der Fläche an. Diese eine Erzeugung wird
dadurch aber bevorzugt, so daß sich in der folgenden
Entwickelung naturgemäß eine gewisse Unsymmetrie
in bezug auf die beiden Scharen von Erzeugenden
bemerkbar machen wird.
Die Gleichungen, welche wir in ~ 3, (5) für die
Erzeugenden gefunden hatten, und von denen wir wieder
ausgehen müssen, nehmen für unsern Fall die Form an:
f ~(a14 - Q) Pl = 0,
(a 25 ) 2 + al2 a24 p3 - a242 p5 - a2 a4 46 = 0,
-(2 1- a31 a3, p + (a36 - ) p3 - a4 a34 p -- a342 p6 =,
(((14 - ) P4-0
- a312 p2 +a a31 P3 + (a25 - ) p, - aa31 P = 0,
I al2 p. - a2" p + a~ al p, + (c~ - e) pg == 0.
t a31 a12p2a22p3 +a4 12P5+ (a36 Q)P6 ~
Indem wir in (2) die zweite Gleichung mit a31, die
fünfte mit a24 erweitern und beide Gleichungen dann
addieren und schließlich mit der dritten und sechsten
Gleichung entsprechend verfahren, erhalten wir folgende
neue Gleichungen:
(a14 -- ) p1 =0
(C25 - a31 a24 Q- ) (3a1 P2 + a24 P5)
+ 2 a31 a24 (al2 p3 - a4 P6) = 0,
^(3) ~ (a36 - a12 a34 -) (al2 P3 - a34 6)
- 2 al2 a34 (a3 p2 + a24 p5) 0,
(a14 - ) p4 = 0,
(a26 - a31 a24 - Q) (a3l P2 - a24 PS) =
(a31 - a12 a34 -- ) (a12 P3 + a34 )6) = 0
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