Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

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0all --- a23 2; cr1i = aI.,3 asl; al3 —: a23 a12
a 14- a12 a4 — a a2; a15... a a24; a1 - 2 a234;
a22 -- 31; a23 -- (31 a12; a24 a31 a14;
(4) -25 = 2 a4 a a a a
(4f a25-a23 14 -12 34; 726 a1 34
a33 -= — a12; G134 -- al a14; a 5-l a2 a24;
a 36 a31 a24 -a23 14; a44 -- a42 a 45 -- a a24
a46 -- a4 a 3 55- a24; a 56==- a24 a34
a66 -- a34
Damit erhalten wir nach ~ 3, (4) der Einleitung
für die Koordinaten der Erzeugenden der Fläche
(1) folgende Gleichungen:
(a14 -- Q) Pl +1 a31 a4 2 a14 2 - a2 4 p - a2 4 - a24 a14 p
- a14 a34 p46 = 0;
-- 3 a24 Pl + (a25 -- ) p2 + a2 a24 P - a14 a24 P4
a24 P5S a24 a34 P = 0;
a23 a34 P - a3 a34 P2 + (a36 - e) P3 - a14 a'4 P4
( —5 a24a34p5- a342P6=0;
- a23p2 p)1 + 31 a23 P, + a12 a2 3 )3 + (a14 - ) P4
-- aa23 P5 + a34a23 P6 - 0;
a23 a31 Pl a32 P2 + a12 a31 P3 + a14 a31 4 + ((25 -- Q) P5
- a34 a31 P6 = 0;
a23 al Pl + a,1 al2 P2 - a12 p - a14 al I P4 a24 a12 P5
+ (3 -- ) [)6- = 0
Hierbei hat nach ~ 3, (6) Einleitung e die beiden
Werte:
(6) ==+ VA; e VA,
je nach der Erzeugung, die wir betrachten. A hat dabei
den Wert (3).
Wir werden im Verlaufe der folgenden Entwicklung
sehen, daß die Gleichungen (5) in Übereinstimmung mit
dem, was wir in der Einleitung Seite 18 bemerkten, in
der Tat nur für drei unabhängige zählen.