Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

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der Erzeugenden einer auf ein eingeschriebenes
Tetraeder bezogenen Fläche zweiter Ordnung,
die wir zunächst ableiten.
~ 3.
Parameterdarstellung der Erzeugenden
einer auf ein eingeschriebenes Tetraeder
bezogenen Fläche zweiter Ordnung.
Beziehen wir eine Fläche zweiter Ordnung auf ein
ihr eingeschriebenes Tetraeder, so fallen in ihrer Gleichung
die Quadrate fort und diese nimmt die Form an:
a23 X2 X3 - a31 X3 xl,- a12 xl X + a4 X1 X4 a24 X2 X4
+ a34 X3 X4 = 0.
Auf Grund dieser Darstellung wollen wir jetzt
nach einer Parameterdarstellung der Erzeugenden
suchen.
Die Flächendeterminante von (1) ist:
(2) A= 0 a1 a13 a14
21 a23 a24
a a _ a
a l:kl ak,
a31 a32 0 a34 k
a41 a42 a43
oder entwickelt:
a22 a142 + a312 a242 + a122 a342 2 a31l a24 a12 a34
- 22 a34 aaa4 -- 23 a4 a"1 a4 a.
Die Unterdeterminanten zweiten Grades von
A haben die Werte: