Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

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daß die Achsen bezw. dieselben sind und nur die Parameter entgegengesetztes Zeichen haben. Ein spezieller
Fall hiervon ist, daß beim einschaligen Hyperboloid
jede der beiden Erzeugungen je drei Komplexen angehörten,
deren Achsen in die Hauptachsen des Hyperboloids
fallen. Bei der einen Erzeugung sind aber die Komplexe
entgegengesetzt gewunden wie bei der anderen.
Uberhaupt muß jeder Durchmesser der Fläche zugleich die Hauptachse zweier entgegengesetzt gewundener
Komplexe sein, denen bezw. die beiden Erzeugungen
angehören müssen. Das hat seinen Grund darin, daß
drei konjugierte Durchmesser stets drei zusammenstoßende
Kanten eines Polartetraeders der Fläche sind und für
diese der eben angeführte Satz gilt.