Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

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ab
P3 —e3 b P- 0;
ac
bc
Pi-1 p --- 0;
für die zweite:
ab
-2+2 P5 — 0;
be
bc
1Pl + El -a4 0- ~,
wo e1, E2 ~ unbestimmte Vorzeichen bedeuten sollen.
Aus den Formeln (4) aber, die ihrerseits keine
Vorzeichenunbestimmtheiteri enthalten, geht jetzt hervor,
daß die e, eM, e3 nicht zugleich alle + 1 oder alle - 1
sein können, sondern daß zwei von ihnen + 1 und das
dritte 1- sein muß.
Deshalb bedürfen die Formeln (5) noch einer
Ergänzung, die uns über die Vorzeichen der
Wurzeln Aufschluß gibt.
Aus demselben Grunde ist auch die von F. Schur')
angegebene und benutzte Parameterdarstellung der
Erzeugenden, die sich an die von Clebsch gegebenen
Gleichungen (5) anschließt:
Pl- + i2 V., a; p2 ~+, V a a,; p= -+- v Vaa, a,
P-i 2 a,; l), =,f t a al,; P6 = v al a
einer Ergänzung in bezug auf Vorzeichen bedürftig.
1) Vergl. Mathematische Annalen, Band 21 S. 515.