Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

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so müssen dessen Erzeugenden [nach (1) mit a --- a;
a2 =; a3 - c; a4 = - 1I folgenden Komplexen angehören, da Co- a- ist:
bc
(4) p + -
b
P3- e- =;
wo wieder — + 1 ist.
In Ubereinstimmung mit ~ 2 erkennen wir auch
hier, daß für die eine Schar von Erzeugenden die beiden
ersten Komplexe (4) positiv, der dritte aber negativ gewunden ist. (Bei der zweiten Erzeugung umgekehrt).
An Stelle der Gleichungen (1) sind nunl in ClebschLindemann, Geometrie des Raumes2) folgende
Gleichungen angegeben:
p,) a3 a4 -^ + a- ^a a,;
t(5) p5 ~ a2 a= ~ P2 Va, as;
Pi /a, a3 +p Val a4,
wobei ausdrücklich hervorgehoben wird, daß das obere
Zeichen für die eine, das untere für die andere Erzeugung
gelten soll. Uber die Vorzeichen der Wurzeln sind dabei
keine Aussagen gemacht. Gehen wir also wieder zum
einschaligen Hyperboloid über, so erhalten für die
erste Erzeugung:
1) Vergl. O. Staude, Anal. Geometrie des Raumes S. 407 (22).
2) 2te Abteilung S. 144 (7).