Über Beziehungen der Strahlenkomplexe zweiten Grades zu den Flächen zweiter Ordnung ...

so wird die Polarenverwandtschaft bei dieser Fläche
vermittelt durch die Beziehung:
(2) o q'ik = 2 (ail akm - akl aim) pim.
Die Beziehung (2) läßt sich noch in einer einfacheren
Form darstellen:
Wir bezeichnen die Unterdeterminanten zweiten
Grades der Flächendeterminante: A=(aki):
akm alkn
mit a(k 1, m n
ailm all
oder indem wir die Kombinationen:
23 31 12 14 24 34 mit:
1 2 3 4 5 6
bezeichnen:
ak m ak n
- ahi,
ali aln|
so daß z. B. ist:! al- a a3
G31'
a2 a23
Wegen akl = alk ist auch ahi - aLi
Mit dieser Bezeichnung geht die Gleichung (2)
über in'):
(3) (a p k 1 akll Pi,
wo k und ~ zwei komplementäre Kombinationen bedeuten,
die zusammen alle 4 Indizes 1 2 3 4 enthalten (k=1 2 3,
k~4 5 6.)
') Vergl. O. Staude, Analyt. Geometrie des Pnnktepaares
usw., ~ 78, 11.