Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

MULTIPLICATIONT ET DIVISION DES DIROITES. 2

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Lions quelconques de droites, a des transformnatiouns pareilles "a celles du ealcul alge'brique.
Sans entrer dans aucun deLail d'ope'ratioD, nouLs pouvons done c'noncer de's 'a pre'sen L cc, principe fondarnenLal d'une importance exLrenme 'a cause de sa ge'neralae':
On peut faire subir aux eqttipollenees relatives
aux figures planes toutes les operations et transforinations qui sont legitiines pour les equatuions algebriques.
35~. Ii y a eependant, "a 1Favantage de la inkthode des
equipollenees, une differenee non pas veritable, mais
apparente: c' est qu'ori ire voiL nulle part s'y introduire
la notion de limaginaire. Pour faire com-prendre cc
point, nous no-Ls con Lenterons d' examiner 1' exirac Lion
de la racine nt ime d'une droiLe queleonquLe, et nouLs allons
vroir apparai Lre d'elles-me'mes les n solutions disLinctes,
Lout aussi re'elles les unes cque les autres.
SoiL OX -- VIOA. La ddfinition de cteL~ operation
provienL do leiquipollence
OA — (OX)n - OX. OX. OX.
Done
gr. OA — (gr. OX),~, cl'oit gr. OX = /gr. OA.
Jusqu'i-ci, nullo ambiguYt6', les longucurs e'tant toiitos
ossentiellement positives.
Arrivons maintenant aux inclinaisons et soit
inc. OA - o
on, plus ge'neralemenL (23),
cc —k. 36W.
Ii viendra
inc. OA ac k
ine. OXz - ~ -. -36o0
n n n