Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

MULTIPLICATION ET DIVISION DES DROITES.

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OA
L'inclinaison du rapport G B' d'apres ce que nous
avons dit au n~ 22, est egale a l'angle BOA forrme par
les deux termes de ce rapport.
32. L'egalite de deux rapports conduit a une interpretation geom6trique d'un tres grand interet. Soit
GA OC
OB OD. Cette equipollence signifie qu'on a l'egalite
algebrique
gr. OA gr. OC
gr. OB gr.OD'
et de plus
ang. BOA ang. DOC.
Les deux triancgles OAB, OCD (fig. 8) sont donc
semblables, et meine clirecte7ment semblables, c'estFig. 8.
D
A
0
a-dire que, si le rapport de similitude etait egal a l'unite,
ils seraient immediatement superposables. Nous verrons
plus loin que la similitude de deux triangles peut n'etre
pas directe.
Reciproquement, si deux trianlgles IKLM, K1'L'M'
sont directement semblables, on exprimera enttierement cette similitude par lI'zne quelconzqute des equiKL KM KL LM
pollences K'L'- K'M" KL' L'p expriant l'ega