Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

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292 ~SECOiNDE PARTIE. - CHAPITRE IX.

tesses est
p gr (m1-x
fp CIS
6. Une figure plane se melt dans un plan, de manie're que
deux de ces points A et B restent constamment sur deux droites
vectangulaires fixes OX, GY; on sait que le point A est animnfl
(lun mouvement uniforme. D~terminer, pour une epocque quelconque, lFacce'ldration d'un point M de la droite AB en gran(icur et en direction.
(Licence, Paris, novembre 1879.)
Soient
OA= - = vt, O B _i~ ~iVa-9t
9 6tant constante et a reprdsentant grAB. Appelons I la longucur dc
AIM. Alors
21 A 4- - (B - A) a-IA + B a
a a a
cit a- a cia
d~2 I di B aM aM
d t a t (a 2 v~t2)
L'accdl6ration est constamment parallkle O Y.
7. On suppose qu'un plan P soit lie' invariablement Ai un
cercle C' roulant. sur un cercie fixe C de me'me rayon; de plus,
le, point de contact de C et C' se meut uniforrndmcnt sur C.
Trouver, -pour une position quelconque de P, le point de cc
plan dont I'acc~l~ration est nulle.
(Licence, Paris, juillet I882.)
Prenons la vitesse angulaire pour unit6, et soit a lc rayon cornnuin. On a
Si M est 1e point cherch6, Mv1 sa. position initiale, et C' celle du
centre de C', il vient
CM CC'+ CM ==2aet +- C'0 M0 S2t,
La de'riv6e seconde est
2(a -+ 2St C' AVi )~t