Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

278 SECONDE PARTIE. - CHAPITRE IX.
successives, au lieu d'expressions analytiques d'une
interpretation concrete peu saisissable.
On trouve ainsi, pour les composantes de la suracc'leration Ml"',
d2lv v3 3v dC( v3
(Vt,3 ~= I -",3 3 Oilp
cit 2?2 ' d.t
226. On peut avoir interet a decomposer une acceleration d'ordre quelconque suivant le rayon vecteur
OM, ct perpendiculairement a cetle direction. On aura
ainsi
(20) t(p) =_ ( lu.-I- izp) W:.
d'oi, par derivation,
(21) IM(p+l)= |(d. - w'z) + (, ' )
'- dt p
c'est-a-dire
dt
dzp
(22) p4-+l = dt -w p)
(23) Zpt-l= dt)- ''@d,tt
en appelant o' la vitesse angulaire -t. (Ces formules
donnent la solution du proble'me propose.
227. Soient MU,z, MUp deux accelerations d'ordre
quelconque. On a
aire (MU,, U,) = ((n) cj M(P) - (P) cj 1(p)),
et, en prenant les'derivees,
(24) () aire (MU.Up)= aire(MU,,~+ Up) -= aire (MU,, Up,4-),
generalisation de la propridet du n~ 223.