Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

APPLICATIONS CINMAITIQUES.

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toire, MI' et M' les points correspondants de l'hodographe, MX et MX les tangentes a la trajectoire, se
coupant en X, et 1MX' et MI X' les tangentes a l'hodographe, se rencontrant en X', alors OX sera parallele a
M'M' et OX' 'a MM.
La propriete de la constance des aires montre, en
effet, que le triangle OMMNI' est d'aire invariable. Done
mI Cj i '- Cj i. M' = Ml cj M'i -Cj cI jii.
Mais
X M X M' MI -4- X1 M),
X = 5I -* X 5Ir -- 511 +X 517
X' =- M- - X' M =z MI' -4- X' M.
I)e la
X Cj M' - cj X. M' X Cj n' - Cj X. M'1,
X cj (Al — '1) = j x ( l'- 11)
et
x 11 ' — l';
on aurait de meme
XI 11I - AI.
Geometriquement, ce theoreme se demolntrerait aussi
d'une maniere tres facile.
Autres proprietes des accelerations.
223. Soient MI (fig. 68) le point mobile, MV la
vitesse, MW l'acceleration, - lFaire variable decrite par
le rayon OM.
Nous avons (215) pour la vitesse areolaire
dt _ ai re 0MV = 7 (M cj ' - Mi' cj 1 ).
De la, par derivation,
(rI)) -t = (M( cj" A"- i"' cj M) = aire OMW.
dt2 4