Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

266

SECONDE PARTIE. - CIIAPITRE IX.

peut s''crire
x- iB A + iB
2 2
on (180)
KI Kt
M A - I -- - -3.
2 2
Or les deux mouvements representes par
KI K
I = - St 5 _ ^-t
2 2
sont evidenmment uniformes et de memes vitesses angulaires, mais de sens contraires. L'ellipse peut done etre
decrite par la composition de deux mouveements circulaires.
De meme (183) l'equipollence (9) dans le cas des
cercles peut s'ecrire, en faisant grA - gr et supposant
les deux droites A et B rectangulaires,
r = cos3 t -i- i sin3 t
ou, par un calcul des plus simples,
3M =.^-t _x i _-3t
La courbe peut done etre engendree par la composition de deux mouvements de rotation uniformes dans
lesquels le rapport des rayons est de 3 a i et le rapport
des vitesses de i a 3. On reconnait tres facilement,
d'apres cela, que c'est une hypocycloide ordinaire produite par le roulement, dans l'interieur d'une circonference, d'une autre circonference de rayon moitie
moindre.
215. D'apres tout ce que nous avons dit au Chapitre VII, il est evident ici que la derivee
dt
rep a dn p = m ( t ) < MV
represente la vitesse du point mobile (fig. 68 ).