Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

EXERCICES.

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XX, au point X et que YY,, YY, soient les deplacements correspondants de Y, celte formule nous conduit a la remarquable propriete
aire YY, Y
aireXXX = p cp-q jq,
commune i toutes les transformations cont il s'agit.
7. Interpr6ter l'equipollence 2 ' x2= i par analogie avcc
les coordonnees cart6siennes rectangulaires, et determiner les
courbes representees par cette relation:
I~ Lorsque l'extremite de X parcourt une droite issue de
l'origine;
2~ Lorsqu'elle parcourt une parallele a l'axe des abscisses.
Les considerations developp6es au n~ 209 permettent de construire
facilement le lieu cherche. On verra que la courbe, dans tous les cas,
se r6duit a une circonference traversee par son diametre lorsque x
ne recoit que des valeurs r6elles.
8. Interpr6ter l'equipollence 2 —2 x2= - 2 par analogie avec
los coordonnees cart6siennes rectangulaires, A ayant une valeur
geom6trique quelconque, et x recevant des valeurs r6elles.
On reconnaitra que la courbe est identique avec l'une de celles
obtenues a l'exercice pr6ecdent. C'est ce qu'on pourrait appeler une
circonf6rence de rayon imaginaire.