Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

APPLICATIONS A LA THUORIE DES COURBES.

23i

De la
t
D2 Mi izt is i t I
-- _ --- r -_ — t -- - tang - - t.
OM iD, I +st t t a 2
~2 - E 2
Ainsi (155) )X -, et le rayon de courbure
(6) MR = -m iM =.i M - 2MN
s'obtient en prolongeant la normale MN d'une longueur
egale a elle-meme.
La developpee a pour equipollence,(7 ) r\ I RIa = M -- I 2 a i 'M it i- t- izt;
c'est evidemment une cycloide egale a la premiere.
Fig. 63.
R\
S \
/ C.9. P
La developpee imparfaite (157) sera determinee par
la valeur
sin acMRs z Si I
MS = = 2 sin ac (i +- s' s),