Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

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SECONDE PARTIE. - CIIAPITRE VII.

pollence representera un second systeame de courbes
tout a fait diffTrent du premier. Si l'on cherche leur enveloppe, on retombera encore sur les relations (3i) et
(32). Done les deux systemes de courbes representees
par l'equipollence (3o) ont meme enveloppe.
Trajectoires orthogonales ou obliques.
'167. Reprenons l'equipollence
(30) i = (t, ),
ou ' est le parametre variable de courbe a courbe, et
proposons-nous de trouver une courbe qui coupe Loutes
celles-la sous un angle a qui peut etre constant ou bien
fonction de ', c'est-a-dire variable d'une courbe a une
autre.
Nous verrions, comme au numnero prdcedent, cue
l'equipollence (3o) representera la trajectoire cherchee,
pourvLn que t et T soient lies par une relation convenable. C'est cette relation qu'il s'agit de trouver.
La tangente a la trajectoire sera
(-M == Oi c) -T- ' ci ci
et la condition du probleme est
(J3 t nI
c'est-a-dire
O6tM cdt
I l ) - i t
(40tII cit
Ecrivanlt comme ci-dessus OI — = c -- i, celte relation devient
1(+ (C + i~)c- II -: y