Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

APPLICATIONS A LA THtORIE DES COURBES. 193
159. Supposons, plus generalement, que la droite
MP (fig. 53) forme avec la tangente en M un angle
constant c, et cherchons le lieu du point P, de telle
sorte que les tangentes en M et en P soient paralleles.
Nous aurons
MP = p +0,
(DP = (A -4- +C p j+O0 + ip 9o0 S+0.
Exprimant que cette droite a pour direction celle de
(OM, c'est-a-dire de se, on obtient
0Cp sina - p cos x COO = o,
et de la, par integration,
p = ec-0cota ab-0,
si nous posons eC= a, ecot~ b.
Done
(19) MP - ab-0^.+0.
Toutes ces droites MP, qui coupentles deux courbes
sous un meme angle constant donne, sont equipollentes
Fig. 53.
P
(58) aux rayons vecteurs d'une spirale logarithmique,
courbe sur l'etude sommaire de laquelle nous reviendrons bientot.

i3