Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

AP.PLICATIONS A LA TllIO1IIE DES COURBES.

CHAPITRE VII.
APPLICATIONS A LA TIIEORIE DES COURBES.
Observations g~n6rales.
'148. Pour repre'senLer un point Ml, en eoordonne'es
rcilignes, on donne son abseisse x et son ordonn~y
Si OA, 013 sonL deux droites de longle-ur 6'gale 'a l'unite',
suivant les axes coordonne's, nous aurons
0AM xO0A -v~-y 0 13.
Si l'axe des x, OA, est pris pour origine des inciinais~nS, il viendra
(I) 0M~OA -x -~-y OB =zx -y~O,
0 e'tant l'angle des axes.
Si les coordonne'es soft reetangulaires,
(2) OM~~0A' X.
S'il s'agit de coordonne'es polaires, 1'axe polaire
etant l'origine des inclinaisons, et r', tO etant les coordonne'es du point M,
(3) 0M rs1
La determination d'un point M par l'emploi de la
droi'te OM, 7on Alf, permet, on le voit, de faire rentrer
dauis ce seal symbole tots les syste~mes de coordonne'es