Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

154 SECONDE PARTIE. - CHAPITRE 'V.
On pent conside'rer MN, PQ,...comrne representant un systeme de forces situees dans. un plan et applique'es en M, PI. Ators XY est leur re'sultante,
comme le mon Irent les relations (9) et (io), car cette
dernie~e exprime que le moment de XY par rapport aut
point quelconque 0 est e'gale "a la somme des moments
des forces MN, PQ.
Le point d'application X de la re'sultante, determind
par la formule (i ), est tel, quo si tLoutes les forces
viennen't ai tonrner dans leur plan d'un Meme angle et
dans le me'me sens, la resultantse tournera du me~me
angle et dans le me'me sens anutour du point X-, qu'on
peut appeler le centre dut syste'me des forces.
Ii est intLeressant de remarquer toute lFanalogie qui
existe entre la formule (i i) et la relation (2) du no 18,
piii donne le, barycentre d'un systCtme de poids suir un
plan. Ces deuIX formuies deviennent identLiques si les
valeuars MN, PQ)... sont tLouLes paraillees entre elles et
~i lorigine des inclinaisons. On pourrait dire, pour employer iin langage purement analytique, que cette fornmile (i t) donne le balycerttre (touijours re'el) cl'un
systrnze dle poids inag'inaires plactcs clans un menlne
p lan.
ii est 'a peine besoin de faire remarquer que, si lPon
prend pre'cise'ment pour origine le -centre X d'un systerme de forces, on a
XMcj MN -~XPcj PQ-~..o.
Si l'on vient 'a renverser toutes les droites MN, PQ,...
si ienqueles extr'mit "s deviennent origines et les on]gns ext'mt,le centre Y' du syst~me NM, QP,.
sera dornn6, en vertu de la formule (i i), par la relation
ON cj MN ~OQ cjPQ
0Y cjMN +cj PQ-v