Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

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SECONDE PARTIE. - CHAPITRE IV.

egalement espaces en ligne droite. Alors
12 %= 1-I, 13 - i 2,, i, = [l - - 1.
Les equipollences qui donnent A1, A',.. deviennent alors
Al] =1 A - A 2 -2,
A' - 2 A2 -- 13 A3,.................
A;, 1/ A, - ( / - AI) I it, A= 4I (aZ - Ji) A1,
et l'on en deduit, par addition,
A' +- A —... -t A, = t Ai
cc qui donne le theoreme suivant
Soient B1, B2, B3,..., B,,+ des points en ligne
droite, egalement espaces les uns des autres. Sur les
n cdts d'nl polygonefjeri on colstrtit des dtria-ngles
A1 A A2, A2 AA3,..., A,,AAi respectivenment semblables a B KB2,.., B,1KB,,~+. Le barycentre des
points A' A',... A', sera l'zn des sommets dct polygone Ai A2.. A,.
Polygones inscrits ou circonscrits a une circonfirence.
123. Proposons-nous d'inscrire dans un cercle un
polygone dont les c6tes passent par des points donnes
ou soient de longueurs donnees.
Prenons pour exemple un quadrilatere XYZW
(fig. 43) dont les trois c6tes passent respectivement
par trois points donnes A, B, C, et dont le quatrienle
c6te WX ait une longueur donnee. Soit OH le rayon
choisi pour origine des inclinaisons. Alors
OX= OH, OY -= OHF,
OZ = OH, OW =OH^