Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

-io8 SECONDE PARTIE. - CHAPITLIE Ml.
ce qui donne
(6) 1A. sin A IB,-1. sin B -+- IC. sin C =o.
Si maintenant, sur la circon-f~rence circonscrite ABC,
nous prenons les milieux A", 13", C" des arcs BC, CA,
AB, il est facile de voir, soit g~ome'triquernent, soiL par
le caldul, que AA", BB3", CC" sont les bissectrices des
Fig. 34.

IC1~

Lv

/I
/I
/ I
/ I
// I
I I
I
I
I
I
la

angles A, B, C, et que ces droites sont en me'me temps
perpendicuilaires "a C"G, C" A", A" B" respectivement.
Ce sont donc les hauteurs du triangle A"B"C", et leur
point de renconire commun est I.
Ce' point joue done par rapport an triangle, A"B" C"
exactement le Meme ro'le qne 11 par rapporL aBe
par consequent, en -vertu de la relation (4), nons avons

(7)

(7) ~~~RI RA"-v- RB"+4- RC".