Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

88 SECONDE PARTIE. -CHAPITRE II.
prime par 1'e'quipollence PA qB~ +~ 7rC= 0, /) q
etant trois coefficients qui satisfont "a e'~galite'
p -~- q -A- 7r 0.
Done, ecrivant l'equipollence conjuguee, no-us voyons
que p, q, r- satisfont aux trois relations
p -+- q ~4 7r 0,
]PA~CJB-+-7rC=0,
p Cj A -A — q ci B -A — r Cj c - 0.
et, par suite, pour qu'il y ait un systeme de valeurs p,
r~1 satisfaisant "a ces relations, il faut,
A B C 0O
Ij CA Cj B cj C
Nous avons ainsi, sous une nouvelle forme, la condition pour que les trois points A, 13, C soient en ligne
droite.
Droites concourantes.
88. Cherch ons la condition pour qtue les perpendiculaires aux extremite's des trois droites OA- A,
OB -_B OC - c se rencontrent en a~n MeMe point.
Nous aurons les e'quipollences
A (I~Xi) - B (I4y i) =C (I -1- Z)
epar suite, les e6quipollences conjugu'e
cj A(I- Xi) Cj B(I -yi) =Cj c(I - Z ).
1I1iminant, x, y, z entre ces quatre relations, it vient
ACj A(Bcj C- C j B)~ —B ej B(cCcjA - ACj C)
4 —c C j C (A cj B - B CjxA) =-0
relations qui expriment la condition cherche'e.