Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

82 SECONDE PAIITIE. - CHAPITRE II.
avons (32)
XY _PQ
XZ PR
C' est-a-dire
OY -ox PQ.
OZ - OXX PR'
OX. QR -~- OY. RP -v- OZ. PQ o
nouvelle forme remarquable de la similitude des deuLx
triangles.
Si IIous formons le triangle OXK directement semblable "a RPQ, nous ayvons KO_ Ret I'equipollence
-X RiP
pr'c"dente devient
KO -~vOY ~-OZ!~ -s
liPSi bien que YR - OZ
liP
Dans le triangle ROY on connai~t la base RO, et les
lonugeurs des deux autres cotes, savoir gr OY = b,et
gr OZ gr PQ C gr PQ On pent done eons Lruire ce
triangle ROY, et le probleme est ainsi re'solu.
Comrne on peut former le triangle de part et d'autre
de la droite KO, I'I y a deux solutions.
La condition de possibilite' est, evidemment que clhacune des trois quantiteis
a gr QR, b grliP, c gr PQ
soit plus petite que la somme des deux autres.
83. Constraitie le point X d'oi~t i'on voit sous des
angles donnes les coltes d'un, triangle clonn` ABC
(fig. 2-6).