Involuties op rationale krommen ...

HOOFDSTUK IV.

~ I.INVOLUIJTES OP RATIONALE RUIMTEKROMMEN.
De axiale In. (Haar ontstaan).
Deze soort van involutie is bij de rationale ruimtekrommen
van bijzonder belang. Wij stellen ons voor dat een rationale
rnimtekromme van den nen graad Rn gegeven is en dat wij
een reehte a willekeurig in de rnimte aannemen, welke
reehte wij in 't vervoig de as a zullen noemen. En wel
omdat wij de reehte a als as van een vlakkenbnndel zullen
opvatten. Deze door de as a bepaalde vlakkenbundel snijdt
de gegreven Rn volgens de groepen eener involutie In.
Immers, in elk element van den vlakkenbnndel averschijnen
Yii snijpunten P met de R~, terwijl elk zoo'n punt P, onverschillig welk, met de as a een vlak van den bundel bepaalt
en dus de geheele groep van ii punten P bepaalt. De volgrens d'eze manier voortgebrachte involutie is bijzonder
i0. Omdat alle punten van e'en groep in een vlak liggen;
20. Omdat al die vlakken een vlakkenbundel vorri-en;
30. Omdat de gyraad van zoo'n involutie overeen moet
stemmen met den graad van de ruimtekromme waarop zij
geplaatst wordt.
Een dergelijk puntenstelsel wordt nu eene ~<axiale~> involutie van den uen1 graad genoemd.
~ 2. HET REGELVLAK (P1 P2).
De ii toegevoegde punten P eener groep der axiale In.
laten zich 2 aan 2 verbinden door lijnen P1 P2, welke rechten