Involuties op rationale krommen ...

3 2
Voor eene 14 is geheel analoog te vinden dat er
p
2 4(P- 4) (p -5) (p -6) (P 7)
I. 2. 3.4.
g-roepen met vier dubbelpunten zijn.
Voor eene 1k vindt men dat er
p
2k(p-k)(p -k-1)......(P- 2 k+1)
I. 2...........I...k.
groepen met k dubbelpunten zijn.
~ 7. COLLOCALE INVOLUTIES VANT HOOGERENT RANG.
Op eenzelfden drager stellen wij ons, voor eene I' en eene
p
12, en wij willen onderzoeken hoeveel groepen van dric
q
elementen die twee involuties, gemeen hebben.
Een element I van de invointie II bepaalt nog (p - i
andere elementen f'; elk dezer elementen f' bepaalt met
het eerste element J eene groep der 12. Er zij n nu (p -- 2)
q
elementen p en (q- 2) elementen q over. Valt 'n element
p -met een element q samen dan zijn de drie elementen p,
p' en p —q aan de beide involuties gemeen. We zoeken
dus, het verband bestaande tussehen de bedoelde elementen
p en q.
Een element p bepaalt (p -i) elementen der I1, welke
1/2 (p -i) (p -2) paren (p, p') vertegenwoordigen, terwijl elk
paar (q -2) elementen q aanwijst,
Een element q vasthoudende, vormen de overige elementen
eene 1, die met de 1; gemeen heeft (p -i) (q -2) paren.
Elk paar bepaalt (p -2) elementen p.
De verwantschap der elementen p en q is volgens het
bovenstaande
[1/2 (p -Q)(p -2) (q -2), (p - ) (p 2) (q -2)]
Zij heeft 3/2 (p -I) (p -2) (q -2) dubbelementen; zooveel
g-emeenschappelijke drietallen moeten er nu zijn. MVaar zoo'n