Étude géométrique des transformations birationnelles et des courbes planes, par Henri Malet.

TRANSFORMATIONS DE PREMIE~RE GRANDEUR. 2

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pas soigneusement des proce'des qui ne seraient pas continus ct complets.
On pourrait en efflet Lrc's bien envisager le proce'de suivant
De" x' et y' jusqu'hi une certaine position Pab, description par des
droites paralle'les; h partir de Pab jusqu'a' une position PQ, rotation
de la droite autour de P; de PQ 'a Qa" b" (paralliel 'a PAb) rotationl
autour de Q; an dcla', de'placement paralilel de la. droite. Oni voit facileFig. 6.

mnent que ce proce'd6 de description donineraitu une correspondance parfaitement univocjne entre les points de D, et de D2 et dans les conditions
supposees, seulement c'est un procb'd6 gbomb'trique discontinuz.
On pourrait aussi envisager la correspondance e'tablie enl pro'etant
sur deux droites quelconques un point mobile d'une braniche d'liy\perbole para-lIeblement 'a deux directions comprises dans l'ang-le des aSymTnpF ig. ~

*0

0,

totes qui ne renferme pas la courbe. La correspondance serait parfaiutement biunIloe, a la condition de n'emnployer q1ju~ lune des branches