Étude géométrique des transformations birationnelles et des courbes planes, par Henri Malet.

TRANSFORMATIONS SIMPLES DUJ PLAN. 107
realisation directe an moyen d'un appareil tre's inge'nieux qui est Ie
losange de Peauceltier ()
Envisageons en eflet un losange ABCD articul', et suposns les
sommets A et C relie's 'a un cincjuic'me point 0 par deux tiges articule'es
Fg56.

eg'ales GA et OC. Le point 0 restant fixe, si 1'on de'forme le systerne,
les points B et D de'crivent deux courbes quelconques qui se correspondent par inversion.-En eflet, la droite BD passe toujours par 0, et
dans le cercie de centre A et de rayon AB, nous avons par le the'ore'me
des si'cantes
OB xOD!-OA -AB -_coflst.
Si done on place en B nn crayon et en D un style anquel on fera parconrir
une courbe S, le crayon B de'crira d'nne fa~on continue la courbe inverse
de S dans une transformation oit 0 est le point singulier r~ee. Le capitaine
Peaucellier avait invente' cet appareil en vne du cas particulie'r oii S est
nne circonfe'rence passant par 0:B de'crit alors une ligne droite.

(1) PEAUCELLIFrit, ge'n~ral de division du Ge'nie, no' a Sarrelouis en i832.