Plane trigonometry, by S.L. Loney.

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TRIGONOMETRY.

[Exs. XVII.]

sin 0 +sin 21 sin20 - cos 0
19. = tan 0, 20. 1sin cos =tan 2
1 + cos 0 + cos 20 1 + sin 0 + cos 0 2'
2 sin (n+ 1) A- sin (n - 1)A -tan
21. =tan
cos (n + 1) A +2cosnA + os(n1- 1)A 2
sin (n + 1) A + 2 sin nA + sin (1 - 1) A A
22. =COt.
cos (? - 1) A- cos (n+ 1) i 2
23. sin (2n + 1) A sin A = si2 (n + 1) A - sin2 nA
sin ( +3B) + sin (3A B)2os (A +B)
sin 2A + sin 2B
A 3A
25. sin 3A + sin 2A - sin A = 4 sinA cos cos 2.
2 2
26. tan2A = (sec 2A +1) /sec2A -.
27. cos 20 + 3 cos 20 = 4 (cos6 0 - sin6 0).
28. 1 + cos2 20=2 (cos4 0 + sin4 0).
29. se2 A ( + sec2A) = 2 sec2A.
30. cosec A - 2 cot 2A cos A = 2 sin A.
31. cotA=2 (cot - tan2.
32. sin a sin (60~ - a) sin (600 + a) sin 3a.
1
33. cos a cos (60 - a) cos (60~ + a) = cos 3a.
34. cot a + cot (60 + a) - cot (60 - a) =3 cot 3a.
35. cos 20~ cos 40~ cos 60~ cos 80-~=
16'
36. sin 20~ sin 40~ sin 60~ sin 80~= 3
16'
37. cos 4a=1 - 8 cos2 a+8 cos4 a.
38. si 4 = 4 sin A c - 4 os A sin3 A.
39. cos 6a = 32 cos6 a - 48 cos4 a +18 cos2 a - 1.
40. tan 3A tan 2A tan A =tan 3A - tan 2A -- tan A.
2 cos 2'0 + 1
41. 2co + = (2 cos 0- 1) (2 cos 20 - 1) (2 cos 22 0 - 1)
2 C.. (2os2 - 1)....... (2cos 2n-1 l0- 1).