Plane trigonometry, by S.L. Loney.

[Exs. XIV.]

PRODUCT FORMULAE.

97

cos 30 + 2 cos 50 + cos 70
14. c= 3cos 20 - sin 20 tan 30.
cos 0 + 2 cos 30 + cos 50
sin A + sin 3A + sin 5A + sin 7A
15. = tan 4A.
cos A + cos 3A + cos 5A + cos 7A
sin (0+ 0) - 2 sin 0+ sin (0 - 0) tn
cos (0 + ~) - 2 cos 0 + cos (0 - 0)
sin A + 2 sin 3A + sin 5A sin 3A
17.
' sin 3A + 2 sin 5A + sin 7A - sin 5A
sin (A - C) 2 sin A +sin (A + C) _sin A
sin (B - C) + 2 sin B + sin (B + C) - sin B*
sin A - sin 5A + sin 9A - sin 13A
19 -= cot 4A.
cos A - cos 5A - cos 9A + cos 13 A~
sin A+sinB A+B A-B
20. sinA-sinB =tan 2 cot 2
smlt A - sm- 13 2 2
cos A+ cos B A+B A-B
21. - = cot -- cot
cos B -cos A 2 2
sin A + sin B A+B
22. -= tancos A + cos B 2
sin A - sin B A+B
23. - -cotcos B- cos A 2
cos(A+B+C)+cos(-A+B+C)+cos(A -B+C)+cos(A+B-C)
sin(A+B+ C)+sin (-A +B+ C) - sin(A -B+ C)+sin(A+B -C)
=cot B.
25. cos 3A + cos 5A + cos 7A + cos 15A = 4 cos 4A cos 5A cos 6A.
26. cos(-A+B+C)+cos(A -B +C)+cos(A+B-C)+cos(A+ B C)
=4 cos A cos B cos C.
27. sin 50 - sin 70~ + sin 10~ =0.
28. sin 10~ + sin 20~ + sin 400 + sin 50~ = sin 70~ + sin 80~.
29. sin a + sin 2a + ssin 4 sin 5a = 4 cos cos - sin 3a.
2 2
Simplify
30. cos 40+ (n-) 4 -cos 0+ 2I) 4
2 / 2 I (- /
31. silln j0 (n 2- +sin {0+&It 4
L. T. 7~2

L. T.

7