Vorlesungen über Differentialgeometrie und geometrische Grundlagen von Einsteins Relativitätstheorie, von Wilhelm Blaschke.

~ 102. Aufgaben und Lehrsätze. 189
umgekehrt. Man untersuche nun, was für Eigentümlichkeiten der Minimalflächen den Eigenschaften der analytischen Funktionen entsprechen,
die man in neuerer Zeit in Zusammenhang mit dem Satz von E. Picard
gefunden hat. Vgl. dazu die neuerschienene vortreffliche Darstellung
in dem Enzyklopädieartikel von L. Bieberbach, Neuere Untersuchungen
über Funktionen von komplexen Variablen; Enzyklopädie II C 4 (1921),
S. 409 u. ff.
11. Gleichgewicht einer gravitierenden Flüssigkeit. Es sei! ein
Körper -mit vorgegebenem Rauminhalt V, d Vi und d V, zwei Raumelemente von R mit der Entfernung r. Das Integral
E ff dV- 1 d V2
St S r
erreicht dann und nur dann seinen größten Wert, wenn e eine Kugel
ist (A. Liapunogf). Man kann diesen Nachweis wohl am einfachsten
mittels Steiners Symmetrisierung erbringen. T. Carleman, Mathem.
Zeitschrift 3 (1919), S. 1-7. Verwandte isoperimetrische Aufgaben
bei W. Blaschke, Mathem. Zeitschrift 1 (1918), S. 52-57.
12. Literatur über Minimalflächen. An zusammenfassenden Darstellungen der Theorie der Minimalflächen seien genannt: H. A. Schwarz,
Mathem. Abhandlungen I, Berlin 1890; G. Darboux, Theorie des surfaces I, Paris 1887, Livre III. Es ist dies eines der schönsten Kapitel
in dem ausgezeichneten Werk von Darboux (1842-1917)25). A. Ribaucour, Etude des Elassoides..., Bruxelles, Memoires couronnees par
l'Academie de Belgiques, 44 (1881); E. Beltrami, Sulle proprieta
generali delle superficie d'area minima (1868), Opere II, S. 1-54.
Schließlich hat E. Study eine Bearbeitung der Lehre von den Minimalflächen in Aussicht gestellt.
25) Über Leben und Werk dieses hervorragenden Geometers vgl. man:
A. Voss, Jahrbuch der Königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften
1917, S. 26-53 oder: Jahresbericht der D. Math. Ver. 27 (1918), S. 196-217.
Ferner: L. P. Eisenhart und D. Hilbert in den Acta mathematica 42 (1920),
S. 275-284 und S. 269-273. Schliefilich sei noch auf den zum Teil autobiographischen Vortrag von Darboux verwiesen, den er beim römischen
Mathematikerkongref 1908 gehalten hat: Atti I, S. 105-122.