Cours de géométrie descriptive et de géométrie infinitésimale.

PERSPECTIVE AXONOMETRIQUE PLANE

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On n'a qu'a reporter ces longueurs en OAo et OBo sur les directions des axes
pour avoir les sommets Ao et Bo.
2~ HYPERBOLE
56. Soient Ox et Oy les asymptotes et M le point donn6s. Nous pouvons nous
borner a envisager la branche d'hyperbole comprise dans l'angle des asymptotes ou se trouve le point A.
II est bon de commencer par determiner le sommet situ6 sur cette branche,
Les coordonnees du sommet sont 6gales a la moyenne geometrique des coordonn6es OP et OQ du point M donne (,fi. 45).
Rabattant OQ en OR sur le prolongement de PO, decrivant le cercle qui a
PR pour diametre, et elevant en O la
perpendiculaire OH a PR, on a cette / }
moyenne geometrique OH. On la porte
en 01 et OJ sur les axes Ox et Oy. Les
coordonnees 01 et OJ d6terminent le
so mmet A situ x sur la bissectrice de p O. j A ret
\points H,, H2, H3,. et K,, K2, K31.
Parles points H, H3 menons des parallles O; par les points
FIG. 5.d FIG. 46.
51. Pour obtenir d'autres points de l'hyperbole, menons par Ie centre 0
(fig. 46) des droites quelconques OH1K1, OH2K2,... qui coupent les parallhles AI et AJ aux asymptotes, menees par le somrnmet A, respectivement aux
points H1, H2, H3,... et K1, K,, K3,...
Par les points H1, H2, H3,... menons des paralleles a Ox; par les points
K1, K2, K3,... des parallles a Ay. La rencontre de ces droites, associees par
indices, donne les points M1, M2, M3... de l'hyperbole.