Le problème de Pappus et ses cent premières solutions, par A. Maroger. Avec une préface de M. Paul Mantel.

PREFACE
Le livrre de M. Maroger s'apparente a cette famille d'ouvrages
dont 1'Histoire d'une bouch~e de pain, de Jean Mac6, ou, pour
rester dans le domaine des math~matiques, les Le~ons sur
l'icosae'dre, de M. F. Klein, sont des repr6sentants d6jh ancien's.
Dans ce genre d'onvrages, I'auteur, partant d'nne question
particulie're, simple, et d'aspect sonvent familier, 6le've pen
A~ pen le sujet, en montrant comment cette question se rattache
A diff6rentes' sciences on. aux' diverses branches de 1'une d'elles.
Ii nous indique le ro'le qu'elle joue dans cliacune de ces doctrines
et? se pla~ant successivement aL tons les points, de vue, examinant l'objet sons tous, les, angles, il fait gouiter au lecteur le
fruit de son experience, de ses connaissances et de' ses r~flexions.
Ii est pareil an promenenr qni, parvenu a 1'toile d'une for't,
parcourt successivement toutes les routes qui aboutissent a
ce carrefour, et, les rejoignant a travers les districts voisins,
de la for't, revenant parfois A son point de d~part, explore
ainsi nne vaste r~gion.
En Imath~matiques, par exemple, tont proble'me dont la
solution d~pend de la resolntion d'nne equation alg~brique dn
quatrie'me degr6, pent e'tre l'origine d'nne fonle de r6flexions
int~ressantes. C'est ponrqnoi M. Maroger a choisi l'nn d'eux
qni porte le nom de pr'obl~me de Pappus, et dont voici l'nonc6:
Mener par nn point A, sitnO snr une bissectrice d'nn angle,
un sementde Ionguenr donn6e dont le extr~mit~s soient
plac~es sur les co't~s de cet angle. a) (')
Lorsiqne le point A n'a pas de position particulie're par rapport a l'angle, le proble'me comporte aussi q'uatre Isolutions,
que nons pouvons nume'roter de nn A qnatre. Si nous permntons entre elles ces droites des vinigt-qnatre manie'res possibles,

I(1) Ii ne s'agit donc point ici de la question h laquelle Descartes a donni(,
le nom de probl~me de Pappus et qui lui a fourni une des premi~res illustrations des m6thodes de la g6om6trie analytique, mais de celle qui a un rapport
6troit avec la conchoide de Nicome'de.