Le problème de Pappus et ses cent premières solutions, par A. Maroger. Avec une préface de M. Paul Mantel.

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68 ~~~DEUXIEME PARTIE

Le tableau de variation sera
X -oo 0 a 2a ~4-00
- 0 +C>C -00- 0 +
Z oo \ 0/a-c +0. S, + C0
En effectuant la division du nume'ra teur par le d~nominateur
de a z, au sens do la division
Z ~~~~des polynomes, on saura 63rire
TI 1' T' 2~~~~~~~~~~2 ax-a
a2+ (x -a)2
do sorte quo la courbo ropre4 sentant Z admet pour parabolo
asymptote cello dont l'quation est
2
x &~~~~~a~~~a w ~ ~ a
Fig. 8.
Los deux sommets do la quartique sont Q~, E celui -do la
conique est S.
En outre des points ~ 1'infini communs, on trouvera le point
d'intersection, do coordonn6es simples, des deux courbes repr6-.
sent6es.
On a pris pour executer le dessin a =-5 et l'unit6 graphique
des ordonn6es 6gale d 2,5.
La discussion so fera -en coupant an moyen d'uno horizontalo
la courbo figlurant Li et ce rapport sera compari6 au minimum
relatif a- 8.
ExERCICES. - 10 Reconnaitre a priori la racine remarquable
2a do la d6riv6e. La trouver commod6ment en d6rivant par
rapport & x la fonction x y — 2 (sans remplacer d'abord y par
son expression).
20 Pas'ser par dilatation do la courbe z f(m) A z fAx) et
vice versa,. Comparer los deux ensembles Q, Q', Q", Q"' et
T, T', T, T"'