Le problème de Pappus et ses cent premières solutions, par A. Maroger. Avec une préface de M. Paul Mantel.

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64 ~~~~DEUXIEMNE PARTIE

d'abscisse ml ' I (la parabole asymptote s'est r~duite, on
dira dans qjuelles conditions).
ZEXERCICES.- 'to Suivre la transformation de dilatation, en
sesinverse, de la deuxi~me courbe At la preminire. Comment
se transforme la syin~trie constat6e?
20 Discuter graphiquement lo nombre des solutions dii
probbleme.
Vile Solution
Me'thode. - C'est it nouveau une solution graphique, la
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fonctior -~ ddpendant cette fois de la variable ind~pendante cc
par l'interm6diaire de sin 2 ac. 11 resteo entendu que ac, 6valu6 on
-radians, variera on croissant do a t7 ~~~~~~~2 2
En partant do -2 sin22C4 -+- sin 2 c - I 0 on tire
4a2
I - sin 2 c
z4sin22 oc
dont la valour infinie a lieu pour los valeurs 0,~ do sc.
-8eos 2cc
La d6rivrko zj/3 2
change do signe en s'annulant si cc et en passant, par
1'infini si oc 0. I-e tableau do variation, avec l'inscription des
v~aleutrs do 2 ac, est le suivant
2c- -4 4 2
2oc -7 -.Z- 0 H-+0 -00 0 +
z H-c \ 8 + 4-0 + 00 \ 0 //- -4
E'XERCICES. to Tracer la courbe representative et dire
~comment on passe g6omftriquement do cello qui figurait primitivement z, (m) it cello-cl.