Le problème de Pappus et ses cent premières solutions, par A. Maroger. Avec une préface de M. Paul Mantel.

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DIGRESSION
L. Sur les tn~canismes5. -- Comme nous nous proposons
prcisentement d'accuser le caract~re graphique des solutions
en les transformant en s( solutions nmhcaniques )), nous do-nnerons
quclques d6veloppements succincts sur les courbographes et,
d'une faeon plus g6n~rale, sur les mn~canismes permettant, soit
de tracer une courbe, soit de tracer les tangentes d'une courbe.
u.s comportent les uns et les autres divers organes ils, tigles.
pivots fixes, pivots mobiles, goupilles coulissantes, r~glettes
gradu~hes, etc.
II. De l'hyperbolographe. Le plus connun comprend
essentiellement une r~glette ah pivot fixe placA en un. foyer F
et un fil PMF' fix6 en P sur ]a r~gle, se d~veloppant sur la
regle suivant PM et librement suivant la portion rectiligne
MF' F' figurant le second foyer. Les dimensions de l'appareil
doivent satisfaire aux conditions FP > a -,,- c, FP --- - 2a,
oht 1, 2a, 2c sont la longucur du fil, I'axe transverse, la dsac
focale de la courbe a d~crire.
Un autre m~canisme se rapporte davantage A' notre objet
(suivre sur la figure ohl (P,), (F), (F') sont dessin~s). 11 consiste
en une tige mobile T tournant autour du pivot lixe A1 pendant
que deux goupilles Ml, N1 coulissent sur T et sur (leux tiges
fixes Ox, Oy. IUne gToupille P,, maintenue constamment au.
miliieu de M1Nj par un dispositif convenable (his conipensateurs'
et, poulies do renvoi montdcs stir T losange articulA par deux
sominets opposes en M1, N1 et dont la diagoriale perperidiculaire
~a T passe librement aux deux autres sommets et entraine
P, etc.) porte un crayon traceur qui produit. an arc d'hyperbole.
III. Pro jet cliinerseur. — On a v\ii qtt'critre les distancesdo 0 A p et, -n ohl P1P rencontre Oy et Ox,r, existait la relation
opO- o-' 12. Pour r~aliser m~caniquernont ce produit con sta-nt,
il. suffira de monter un inverseur, ccliii dio P1eauceliter he pr6 -fi~rence, do faeon que son pivot fixe soit cc1 0. Ses dceix points
inverses s' aligneront sur Gy, l'un figuirant, p,.I'autre 'a ine
distance kgale a O-n" devra a l'aile Waune pouilic de re-nvoi
entrainer la course de -n".
-EXERCICE. - Dessiner cot invorseur:0 fixe OA,1 OC tig'es
Ogalcs articul~es en 0 et en A, C ohi aboutissent los c6ti~s du