Le problème de Pappus et ses cent premières solutions, par A. Maroger. Avec une préface de M. Paul Mantel.

148 DEUXIEME PARTIE
L'enploi du th6orenme en question donne ensuite
1 i tj I,
iI2 12-I L, On tirera 11 1 t,,
1 2L2 12 12' 12 2'
p us
ll - / — t i 21 12 7 2
1,= l1-;bt^t,, l= - Lx I, \/-t: I t, =- 1
Quant aux coordonn6es de P', par exemple, elles s'enoncent
12 — L2 1__
L1L2 l- 1112 - ttt
Y1 — 1L2 _,
tt2, t.
EXERCICES. - 1~ Reconnaitre que L L2 est inf6rieur a
Lj^ + L2
]'unite et denmontrer qu'il en va de meme pour L-l —
20 Utiliser les abscisses et les ordonnees a l'origine des
secantes-, -,... (qu'on repr6sentera par une seule lettre a
li L" '
chaque fois) pour 6crire les formes de ces secantes et realiser
les calculs.
DIGRESSION
I. -- Nouvelles proprietes du quadrilatere de Pappus. - La
solution qui precede, imparfaite par elle-meme, nous permettra
en revanche de p6n6trer plus avant dans '6tude de (P1). A cet
tl
effet, ecrivons l1l2 = sous la forme,
1 1
2 1 L Or" Or
~, ~1