Le problème de Pappus et ses cent premières solutions, par A. Maroger. Avec une préface de M. Paul Mantel.

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DEUXItME PARTIE

Tenons compte ~h nouve'au de (I) et 6crivons
a+a2v2 12
N'- ~~ V2 (G-' ~' /a 2 + 12 a
Va 2 12-i1-ag12
N/ 2 12 a / 2 uv1/1
a 12 W J~4~V12 - a2
12'(a2 - 12)
et de nmetme on formnulerait n.'
Les coordonnkes x', y' de P' s'en d6duiront.
E xERcicE,. - Remarquer pour 1 =-1 la pr6sence de
(G'N' -
P- 8a2
cormi-e rapport commurt dans les identifications relatives aux
faisceaux, lFun paralle~le A Ox' et l'autre concourant en 0.
Assurer l'galIt6 des six rapports correspondants en montrant
g' 2 N'2 +I
que l'on a G g N -d'apr~s les valeurs de N',
12(12 + 4a2) 2(12 - 2a 2)
n', G', g' de la XXVIIle solution. Signaler la valeur simple,
G'2 - 2
de _ _ _ _
Variante. - R emplacer les trois rapports 6gaux. fournis par
Ic couple droit par ceux que donne le faisceau parall~ie A 0x K
XXXIe Solution
M~thodologie. -- Adoptons xOy et les notations de l'avanitdernik're solution. Le faisceau des droites OP1 aura une forme
r~ciproque soit qu'on le d~duise des quatre s~cantes 6crites,
A priori, soit qu'on le d6rive des fieux fondamentaux. de P1.