Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

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WIetp6Yrable de les con-naitre, de les concevoir, par Fusage
de cette a( lumie're naturelle s) si ch'r e 'a Pascal, et 'a Descartes
egalement, qui 'a de'faut de a( preuves a) nous tient lieu d'e'vidence.
La me'tlode ide'ale qui consisterait 'a tout. de'finir, comme aussi
a~ tout prouver, lilla declare impossible a( car, 6crit-il, ii est d'vident que les premiers termes qu'on voudrait de'finir en supposeraient de precedents pour servir 'a leur explication, et que de
meme les propositions qu'on voudrait prouver en supposeraient
d'autres qui les pr'ce'dassent.x. En cela, ii obe'it au fond an principe aristote'licien, prescrivant qu'on doit de toute ne'cessite' s'arreter 'a un moment donne' Aussi donne-t-il pour les definitions
des re'gles qui se retrouvent approximati-veme-nt dans la logique
de Port-Royal.
1O a( Nentreprendre de de'finir aucune des choses tellement
connues d'elles-me'mes, qu'Ion nWait point de termes plus clairs
pour les expliquer. ))
2~ aNomettre aucun des termes un pen obscurs ou 4'quivoques sans de'finitions.
30 aN'Yemployer, dans la definition des termes, que des mots
parfaitement connus, ou dej'a' explique's.a)
Digression sur ica reciprociWj en mathemnat'iques.
Nous nous e'tions occupe's, 1'avant-dernie're leqon, de ce que
nous appelions la a( loi de reciprocite6 a, relative 'a certaines proprie&Les mathe'matiques, qui itaient traduites par des propositions
reciproques, ou mieux, susceptibles de' r~iprct osapl
lions ces proprie'tes caracte'ristiques des divers cas conside'ris, et
nous, de'montrions, du reste, la loi parne raisonnement de re'duction 'a Fabsurde. L'importance de la notion de reciprocite' est conside'rable en matlhematiques et elle n'a pas e'chappe' aux pbilosoplies, qui ont Pu s'en servir pour leurs speculations me'taphysiques
egalement. Ainsi Descartes remarquera dans ses Re gulce que