Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

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58 G~~~~~INQIJIEME LEC,,ON

oAncune investigation bumaine ne se pent appeler.vraie science
Si elle ne passe pas par les demonstrations mathe'matiques.
MONTAIGNE, le c6e'lbre philosophe et moraliste de la deuxie'me
moitic' du xvle sie'cle, que ses Essais ont immortalise6, tire argument de certaines propositions mathe'matiques on soi-disant tilles,
a qui II accorde pro-visoirement la certitude demonstrative, pour
asseoir son aimable sceptLicisme. Mais laissons-le s'exprimer luimeme assez e4trangement oCelui qui y joindrait encore les pro -
positions ge'ome'triques qui concinent par la certitude de leurs.
demonstrations, le contenu pins grand qne le contenant (!), etc.,
et qni trouvent deux lignes s'approchant sans cesse l'une de l'autre et ne pou-NantL j amais se j oindre, et la pierre philosophale v!1),
et la quadrature du cercle, etc., en tireraiL qnelque argument
pour dire:ii n'y a rien de certain que l'incertitude et rien de plus
miserable et plus tier que ihomme. )
D'Alembert, qui requi 'a sa naissance le nom de Jean le IRond,
icrivain philosophique - ii ent une influence marquee snr la philosophie des mathe'matiques - et f~cond mathimaticien du milieu du xymec sie'cle, qui fonda ayec DIDEROT, l'Encyclope'die, dont il
re~digea en particulier le Discours pre~limninaire, s'exprime dans les.
termes suivants Tout raisonnement qui fait Yoir avec evidence
la liaison on lopposition de deux ide'es s'appelle demonstration;
les matheimatiques n'emploient que des raisonnements de cette
espe~ce; quelques-unes des antres sciences en fournissent aussi
des exemples, quoique niolus fre'quemment. o) Puis se rappelant
que certains auteurs, (') (souvenez-vous de Descartes et de ses
Mehditations, de Spinoza et de son Ethiqa~) ont cru devoir employer la forme, la disposition des livres de geometrie dans leurs.
ecrits,1 it s'e'lete ainsi contre une telle exage'ration oOn a re'duit
en the~ore~mes lY'nigme inexplicable de laction de Dien sur les
creatures, on a profanme le mot de demonstration dans un sujet oi'i

(1) Le, math~maticien Varignon qui s'occupa d'une fa~oni heureuse de 11I6canique avait adopts une fornie geometrique pour discourir sur le dogme eucharistique de la (( pr6sence r~ellea).