Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

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36 ~~~~~.TROISIEME LEC,,ON

possibles; donc tous les aimants attirent le fer. -x Son principe
logique peul; s'indiquer en deux mots:ce qui appartient aux parties constituantes appartient par cela me~me an tout constitu6.
Claude Bernard, le grand physiologiste et l'ecriyain scientifique du milieu du xixe sie'cle, posse'de une Lhe'orie tout oppos~e'
ai celle de Stuart Mill qui, on la vn ci-dessus, donnait le pas 'a
l'induction. II voit en effet dans la deduction un type de raison -
nement original auquel se ranehnerait linductio'n elle-mebme.
Dans.ce but, il soutient qu'uue loi n'est jarnais 'a l'origine qu'une
vue- de l'esprit, hypolhe~tique, cela. va. de soi, et qu'alors la de'duction conduit 'a la preuve expe'rimentale de l'hypothe'se e'rig~ee
de'sormais en principe. Prenons 'a son livre, Inti-oduction a' la,
inidecine expdrimentale, l'extrait s~uivant eDe tout cela je conclurai que l'induction et la deduction appartiennent 'a toates les
sciences.)
TAINE enfin, le philosophe de la fin du xixe sie'le, dont la,
critique vent s'e'ablir sur une base scienLifique, sur une sorte de
mriethode experimentale, imagine hardiment que le but suprebme.
de la science sera de remonter de loi particulie're en loi particuliebre jusqu'at une loi, la plus generale possible, qu'il appelle
1'( axiome &ternel )) et dont, la deduction, qui devient ainsi la
forme acheve'e des sciences, fera. sortir tontes les lois ne'cessaires.
De tout ce qui pr~ce'de, et sans parler des auteurs encore
-vivant s, nous conclurons de la sorte.
La deduction et linduction voisinent dans un grand nombre
de sciences qui sonL d'autant plus parfaites, acheve'es dans leurs
details, qu'elles utilisent davantage la deduction, comme par
exemple la physique mathe'matique, proche parente actuellement
des mathe'matiques pures. Le principe d'identite' et de contradiction est la condition sine qua non de toute pensee. Celni d'induction complete, qu'on le regarde on non corume une intuition,
paral't momns indispensable aux mathe'matiques proprement dites,
surtout sons saforme premie're oii il a le caracte're de'ductif. Sous
sa forme ge'neralise'e me'me, alors. qu'il deviendrait vraiment ins