Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

DEDUCTION. INDUCTION 3

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vecut, de 1 642 -a 1726, n'avait-il pas e'cri't dans ses' immortels
Principia, parus en 1 687, la phrase caracte'ristique.que voici
'x Dans cette philosophie - entendez 'a nou'veau: la Physique -
les propositions sont tire'es des phe'nome'nes et ge'neralise'es par
1'induction ))?
Kant, d'apre's son syste'me, le criticism'e, accorde par une sorte
' idealisme transcendantal )) les lois de l'esprit et celles du
realisme empiri'que, c'est-a'-dire de la nature. Au surplus, son
idealisme transcendantal a sensiblement 6~volun6, en s'e'1oign an t
par exeniple de l'intelleclaalisme de Descartes ou de l'id~alisme
m'1aphysiqune de Leibniz, le jour oiN il envisagera l'espace (to
champ daction des phe'norre'nes geome'triqnes,. ainsi qu'il
dirait Yolontiers) non plus comme unie forme a priori de lentendementL pur mais de lintui-tion sensible, momns ide'ale certes que
lintuition carte'sienne. Si nous ajontons: ro qu'il 6'tait peu enclin
a suivre in logicque d'Aristote; 20 que dans la question des premiers principes mathernatiq'ues i1 a fait reproche d'exciusivisme
4 1Vecole lefibaizienne, en l'espece surtont du ce'1e'bre disciple,
WOLFF, dont l'effort a consist' 'a faire rentrer le principe de -raison
dans celni de contradiction; 30 qu'il croyait tout jugement
mathe'matique f6cond parce que r( syntbh'tique )) ou " synthe'tique
a priori ))si on pre'f~re, savoir: induit, plut 0t que de'duit, nous
pourrons conclure, sans crainte cette fois-ci, qu'il aurait admis
le j ugement inductif, de pre'f6reace me'me'auju'gement de'ductif.
Et certes ii n'aurait manifest, Ia notre sens, aucune repugnance
pour accepter notre titre de matliematicien objectiviste
ilamilton' innove dans une logique purement abstraite, sans
application parfaite an monde reel, l'analogne dn principe
d'induction complete, prerniere manie're. En effet, 4a co'te-du syllogisme de'ductif, ii imagine un syllogisme inductif, iurreductible,
croit-il, an precedent, mais plus -veritablement inductif en tons cas
que le syllogisme aristote'licien des (( animaux sans fiel e). Voici
son exemple: ((Cetaimant, cet antre, etc... attirent le fer; or cet
aimant, cet antre, etc... sont penses cm e 6tant tous les aimants.