Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

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32 ~~~~~TROISIEME LEO~ON

D'abord Leibniz tient davantage compte de la logique d'Aristote
(ii, a toujours admire' le penseur grec). De cette logique qu'il a su
perfectio-nner, ii, ecrivait dans ses Nouveaux essais, qui datent de
1703, du reste, les lignes suivantes:, Et cependant je tiens que
l'in-vention de la forme du syllogisme est une des plus belles de
l'esprii humain et me'me des plus consid'~rables. C'est une esp~ek
de matheimatique universelle dont I'importance n'est pas assez
connue, et l'on peut dire qu'un art d'infaillibilite' y est contenu,
pourvu qu'on sadie et qu'on puisse s'en bien servir )). En mathe'matiques il accepte essentiellement le principe de contradiction;
11011 avons vu comment iA le'non~,ait. Mais dans le domaine des
verite's contingentes, du re'el, pour certaines questions de me'canique ou de physique, il invoque en outre, nettement et pour la
premie're fois, son fameux priricipe de 7raison ou de raison suffisante, appele' aussi d'universelle intelligibilite'. IL le formule en
particulier au paragraphe 32 de sa Monadologie: " Aucun fait ne
saurait se trouver vrai, ou existant, aucune e'nonciation veritable,
sans qu'il y ait une raison suffisante, pourquoi il en soit ainsi et
non pas autrement. Ii 1 dira. aussi:"Le grand principe des
mnathe'matiques est celui de la contradiction et il suffit 'a demontrer toute l'arithme'tique et toute la geometrie, c'est-a'-dire tous
les principes mathernatiques. ))Observons qu'il ne panle pas ici
du Calcul infinitesimal dout il fut notoirement un des premiers
in~venteurs, calcut dans lequel, do son temps surtout, on passait
'a la limite, dans lequel linfini intervient force'ment. Ii ajoutera
cepeudant: ((Mais pour passer de la ma thematfique 'a la physique,
il faut encore un autre pnincipe, celui de raison suffisante.
Observous enfin qu'il rapproche volontiers son calcul infinite&
simal de la Physique, qu'il lui applique son principe de continuiteJ
bien connu, co nside're du reste comme un cas particulier de son
principe de raison (nous y reviendrous plus tard), et demandonsnous en consequence si ce grand principe metaphysique de raison,
Leibniz ne le porte pas, au fond, dans la Mathe'matique P Certes,
apres Kfant, on a re'pk' 'a satie'te que non. Quoiqu'il en soit noiis
a~vons quelques raisons de croire a son besoin, plus ou momns