Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

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I
TROISIEME LEON

conscient; ii sent apparemnment que la d'duction ne su ffit pash
tout expliquer. Pour nous en rendre compte, rapportons-nous,
en effet 'a ses Regulce. II y distingue d'abord deux rnoyens essentielsa par lesquels notrie entendement pent s'6'lever 'a la connaissauce sans crainte de se tromper)) l'Fintuition et la de'duclion.
La deduction, ii Fentend an sens lbabituel du mot. C'est l'op&'ration par laq uelle lesprit tire "on. infi~re )), si on veut, de~s consequences les, unes des autres; qu.'on peut ne pas faire, mais qui,
si on la fait, Ine saurait ktre rual faite, et qui caracte'risea 1'(arithrnetique et la geometrie de beaucoup plus certaines, que les autres
sciencese e cosquences, ces deductions, cm ei e oi
Mai L de'j'i pour designer cette fois, les re'sultats successifs de 1'operation, sont d'ailleurs de'duites de principes vrais et inconteste's 'par un mouvement continuel et non interrompu de la
pens~ee~ Cette, operation, ainsi explique'e psychologiquernent
par les Regulw, constitue en somine le raisonnernent. de'ductif
en general et la terminologie logfique actuelle emplole le terme de
raisortnernent discursif, appelle sa marche progressive la marche
discursive. Quant 'a 1'intuition (le mot est nouveau, pre'vient
Descartes), ce sera a( la conception d'un esprit attentif, si distincte et si claire qu'il ne lui reste aucun doute''sur ce quil cornprend )). Elle sera e'galement une nianiere de connaitre, bien pinuOt qu'une connaissance memne alus simple, donc pluis suire
que la deduction ete- me a), plus directe aussi, qui ne passera
pas par l'interme'diaire dii raisonnement. Tandis que les cons&'quences e1ine dspicie esont connues que par deduction, les principes, eux, sont connus par intuition. Au fond, si
nous y regardons de pre's, lintuition sert de controle 'a la de'duction et lorsque Descartes, dans la phrase de la Methode citiee
cl-avant, voulant porter la me'tho'de deductive dans le domaine
de la connaissance en general, parle de s'abstenir de recevoir
ancune connaissance pour vraie, qui ne le soit -veritablement, it
fait allusion 'a l'intuition qui en controMe e'~vidence. De nobs jours,
ce mot s'applique qnelquefois 'a la connaissance rnmem, cnu