Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

DE~DUCTION, INDUCTION 2

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former aucun syllogisme qui conclut le Yrai, sans ayoir connu
d'ayance la Ye'rit6' que ce syllogisme de'veloppe )). Ailleurs enfin,
dans une de ses lettres de poleAmique, de ceux qui remplacent le
jugement par 1'iragination et qui pour soutenir une opinion,
queleque inyraisemblable qu'elle soit, se servent de lieux cornmuns pour construire leurs preuves, il dira, pour nionti-er le
peu de porte'e de ces preuves, qu'on n'a fait que les ((habiller
convenablement en syllogismes )). Mais trop mathematicien pour
de'daigner la me'thode deductive, il s'y attache lorsqu'il kcrit, par
exemple dans la Aledthode, les lignes suivantes: Ces lougues
chaines de raisons tontes simples et facile's dont les ge'ome'tres
ont coutume de se servir pour parvenir 'a leurs plus difficiles
demonstrations, m'ayaient donne' occa sion do, m.imaginer que
toutes les choses qui peuvent tomber sons la connaissance des
hommes s'entre-snivent en me'me facon et que, pouryu seulemont qu'on s'abstienne d'en receyoir aucune pour Yraie qui no
le soit et qn'on garde toujours l'ordre qn'il faut pour les ddduire
les unes des autres, il n'y en pent avoir de si e'loigne'es anxquelles
enfin on ne paryienne ni de si cache'es qn'on ne de'couyre >>x Ii
accepte donc la deduction et naturellement le principe de contradiction, bien qu'il ne songe point 'a donner un nom.' ce principe.
Ii semble vonloir y ramener tonte connaissance, de qnelqne ordre
qne ce soit, 'a l'exemple des connaissances mathe'matiques. Sa
tendance est de reporter en effet los sciences de la nature 'a la
science exacte et plus ge'neralement de rassembler tontes sortes
de sciences en une seule ((la mathernatique uniyerselle )). II a e'te
jusqu'Aii vouloir de'montrer mathe'matiquement l'existence do
Dieu, et sa. (preuye ontologique )), - Yous sayez qn'on appelle
ainsi en philosophie toute soi-disant dernonstration do l'existence divine -, il 1'exposera dans ses Jlklitations et, comure il
Pannonce sans sourciller, (( 'a la man~iere ge'ome'trique )), cornprnz:' la mani're syllogistique, d'ductiye. Mais Descarts
s 'iI ne se soncie gue're d'inyoqner, en dehors du principe do
contradiction, un principe jona nt le ro'le de celni d'induction
complete, parait en avoir par moments le besoin plus on moins