Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

DEDUCTIOIN, INDUCTION 2

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Hegel, philosophe allemand du debut du xLVe sie'cle, continuateur de Kant, mais dont la doctrine est plus unitaire (il confondra
l'esprit et la refalite', le rationnel et le re'el), dont, la pense'e fut 'a
la foi~s hardie et obscure, semble n e pas accepter le principe de
contradiction comme une loi absolue de la connaissance. Aux
termes, de son syste'me expose' dans son ouvrage capital la
Science de la logique et qui est plus proprement, un ouvrage de
m'taphysique, deux notions contradictoire's la a(thse etcan
tithe'se e) peuvent coexister, puis se fondre dans la synthe'se ~
On y rencontre une formule qui l'a fait conside'rer comme un pur
sophiste, 'a savoir "L'kre est identique an non-e'tre a). lItne fandrait pas pourtant s'exage'rer cette conception de l'identite' des
contradictoires, en quelque sorte, mn'me momentane~e, car outre
qu'il s'agit la' de notions d'ordre complexe, primitivement inde6 -termine'es, exagerement me'taphysiques, nous devons songer aux
propres paroles de J-egel. ((Je dois enseigner la philosophie, aWIi 6'crit, et peut-ktre est-ce pour cela que je la tiens pour susceptible de devenir un edifice aussi re'gulier, aussi enseignable que
Ilest la geometrie. ) Nous venous de dire qu'on l'a teun pour
un sophiste. C'est qu'en effet il rappelle par son esprit critique
les (( sophistes )) classiques de l'antiquit6'. On s'est pose' la question de sa-voir dans, quelle mesure le criticisme de Hegel, de Kant
mui-meine, avait e'e prepare', s'e'tait manifeste' jadis, chez les
philosophes helle'nes. Sans insister su'r ce sujet, i~ndiquons. briA'vement qu'ah la conception du philosophe grec Parmednide (V(siecle avant J.-C.) savoir L"eAtre est, le non-e'tre n'est pas-))
s'oppose vite celle du ((devenir a), de la coexistence du meine et
de lautre dans chaqueeAtre, conception du philosophe I1-Jraclite
(Soo ans avant J.-C.) qu'on a surnomme'i l'Obscur. Un disciple de
ce dernier, Protagoras (45o ans avant J.,-C.) re'voque en doute,
nie meine le principe de contradiction, et represente la sophistique grecque. Quant 'a Platon qui met aux prises, dans, ses c'le'bres dialogues du (( Parmridide a et du Sophiste a on du ~Protagorasa les deux doctrines en prsencebienqesapn
see soil souvent obscure et.ait e'te diversement interpre'tee, ii a