Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

PREMJIERE PARTIE
DEUXIRM1VE LEGON
DtDUCTION, PRINCIPE D'IDENTITM ROLE DE L'INDUCTION,
PRINCIPE DINDUCTION COMPU~TE.
Occupons-nous, de's auj ourd'hui, des fondemen ts Yne'mes d e
la science rnathe'matique ou, pour parlor en philosophe, (10
ses premiiers principes. Vous avez souvent entoudtu nommer' ceLLo
science, la science deductive par excellence, Landis que la Physi.que, par exemple, vous apparaissait plutdtL comme une science
indactive. V ous sa-vez encore qu'elte tire tons ses de'veloppemen Ls,
toutes ses propositions, du plus petit nonubre possible de principes initiaux qui, suivant le degre' de leur 6vidence plus on
momns grande, s'appellent axiornes ou postulats. Enfin, sachez
que le crite'rium. de la legitimite' des ve'rite's, des creations do
cetto science, est l'absence de contradiction.
Aristoto. dej'a' en faisaiL le caracte'ro do la -verit6'; et. le moyen. le
plus sti~r d'atteindre 'a la rigucur rnathedmatilque sera justement
d'e'viter la contradiction. II est; par consequent indispensable d e
preciser ces diverses notions, ainsi quo d'autres comple'mentaires
dn reste. Ce sera lii le but principal do la premie'ro partie do nos
le~ons. Pour commencer, nons traitorous do la deduction, do
linduction, At do doux principes qui s'y rapportont.
Qu'ost-ce d'abord. quo la deduction l