Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

METHODE OR)JECTIVE, METH-ODE SUBJECTIVE9

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ide'e aura preced6' le syrmbolisme littL'ral de la grandeur, plus
syste'matique et plus rationnel et dont Vielte s'imrnortalisera 'a
la fin du xvesic.
Blaise Pascal est ne at Clermont-Ferrand, en i6.23, et mort
at Paris, en i6629, pre'matureiment. Son ge'nie, aussi encvclop&'
dique pie celui d'Aristole, est pins mathe'matique. A la fois
moraliste, e6crivain, il excelle encore en physique et surtout en
geom'trie. On connait sa pre'cocit' vraimeut surprenante en
cette matie're. La le'gende que cre'e sa Scour, t e'rier, qui fut
en me~me temps son biographe, nous le montre 'a l'itge de douze
aus parvenant de lui-me'me 'a la trente-deuxie'me proposition
d'Euiclide, 'a savoir I a Somme des angles d'un triangle -vaut deux
angles droits. C'est ce fait que l'imagination romantique de
Chaleatbi'iarnd a grossi dans ces termes: e ll y ayait un homme
qui, 'a douze ans, avec des barres et des ronds avait cre66 les
math'mnatiques; qui, 'a seize, ayait fait le plus sa-vant traite' des
coniques qu'on eiUit Yu, depuis I'antiquit6', etc... ). Quoi qu'il en.
soiL et sans pouvoir demander 'a Chateaubriand s'il ayait connu.
beaucoup d'ouyrages ge'ome'triques clepuis 1'e6poque grecque jusquit' Pascal, nous extrairons du Traii1 sayl les sections coniqizes
auquel il Yient d'e'tre fait allusion, un theborebme qui trouxe de
nonibreuses applications en geometrie supe'rieure. On l'appelait
autrefois e( hexagramm e mystique ))et son nom actuel est
(( hexagone de Pascal a). Soit uine conique, c'est-it-dire la section
plane d'un co'ne, et un hexagone inscrit:les trois points de
rencontre des cbte's opposes sont en ligne droite.
En arithmb'tique, Pascal fut e6galernent uin noyateur. On lui
doit aussi le Calcul des pr-obabilite's:il en ieta les premieres bases
concurremment avec Fermat. IL est it remarquer que a~ les-prit
g ome'tricque a) dont it parle souvent, qu.'il oppose en particulier
it a l'esprit de finesse )), dans son Discours sur les passions de
l'arnour, doit btre entendu dans le sens d'esprit matlhematique en
general. II dira, dans ce Sens Ce qui passe la geometrie nous
surpasse )). NouLs retrouverons sans cesse, surtout dans nos le~ons