Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

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I
QUINZIEME LEC,,ON

senible gueiwe avoir amiplement m'cditeA sur Line pense'e de i'anteur des Letires a' uine princesse d'A liemagne sur que/ques sujels
de physique et de philosophie, le grand analyste et logicien dui
XViLle si'cle, Euler. ((11 est, toujours extrenieement difficile, penisait Euler, de raisonner sur, les premiers principes de nos connaissances, et nous somrnes plutOt destime's 'a nons servir de nos
faculte's qu'a' en approfondir la -nature.
Descartes, dont 1'esprit ktait radicalement 1Foppose' de ceitii
de Mill entre parentheses, avait ernis, a son tour (1Je reinarquie
quie presque tons ceux cjni conqoivent aisenment les choses qui
appartiennent aux matliernatiques ne sont nullement propres a entendre celles qni se rapportenL 'a la me'taphysique, et au contraire que ceux 'a qui. celles-ci sont aise'es
ne peuivent comprendre les autres. i) It sera bon d'observer
toutefois que cette phrase est sujctte 'a caution, si 1'on
songe que Descartes e'~crivit dans in de'dicace de son onvrage
Principes de Ia philosophie, destine' 'a une princesse savante, la
princesse Elisabeth de Bavie're 'a qui il accordait galainment unle
egale cornprehension, malgre" tout, de la mnathe'matique et de fl-a
me'taphysique. Mais n'a-t-il pas dit, par' ailleurs, que r( les
geoniLres, entre tonis les hiomrnes, se sont le plus e'tndies 'a concevoir bien distinceteinent les choses qu'ils out coaside'rees a) P
San-s etre aussi enthonsiastLe que Pascal, pour qui in science
exacte C'tait e( le pins haut exercice de l'inteltigence a), et qui
pla~ait les nLlate'maticiens an prem~ier rang des ((princes (Ie
1'esprit "), nous ne craindrons pas ne'annmoins d'assurer que les
mathe'matiques, loin d' affadir lesprit n) on de,( desse'cher le
cceur ~,comme on a ose~ les en accuser injustement, peuvent
leur donner maintes fois une vigneur nouvelle sons les espe'ces
de in -veritc'. Et ion comprendra sans peine que nous n'ayons
pas les meimes raisons pour les proscrire qn'un Bossuet, reprochant simplernent 'a Ia geometrie d'e'tre, de par ses speculations,
inutile 'a in the'ologie, on qu'un Fe'nelon donnant expresse'ment
ce conseil de ne point se laisser ensorceler par les attraits