Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

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QUINZIEME LE C,,,ON

Autguste Comice, an debut de son Cours (le philosophic positive,,
quand ii s'agit de la classification des sciences, oublie intentionnellement - il -vent me'nager son effet - la mnathenmatictue. Mlais
aussito't il ajoutera: s Le motif de cette omission volontaire est
dans l'irportance merme de ce tie science, si vaste et si fondarnlen-tale. ))Et de'sortnais il la classe 'a la tatLe de la philosophie positive tine philosophie plus rationnelle, plus scientifique ciue la
philosophie naturelle de Newton, presentera-t-il. Cest cette philosophic, nomme'e de pref6rence actuelle men i philosophic pos itiviste, qne repre'sentehrenL brillamment Clauide Bernaird, au sic&
cle dernier, et BERTHELOT jusqu'an commencement de no tre sie'cle.
Vons connaissez laversion d'Auguste Comntc pouar tout ce qui
lni parait toucher de pre's on cde loin "I la mre'tapitysique. Anssi
refusera-t —il me'me 'a la logique une existence distincte des sciences. Au contraire, hlerbert Spencer., le philosophe anglais, le
principal repre'sentant de le'volulionnisme - il -vivait encore anl
debut du siecle actuel *-, donne dans sa v( Classification des
sciences )) la premieire place 'a la logique, avant la mathicmaticlne.
Bien entendu, il les classe simultanc'ment dans le meme gronpe,
celni des sciences absti-ailes, qui (( traitent des formes sous lesqnelles les phe'nomebnes niou s apparaissent et non des phe'nome'nes eUX-memes, cui 'a leur tonr seront ktudie's par les sciences
abslraites-conierbles on concr~etes simplement.
Vons avez sans doute r'emarque qne nous nous sommes, tonj ours abs teun d'attacherbeaucoup d'importance aux classifications
scientifiques en ge'ne'ral, mafte'matiques en particulier, et vous
comprenez pourquoi, par certai nes critLiques sur le pen de nettete'
dn classem-ent des branches fondamen tales des sciences abs traites,
nous nous sommes inpose' unie pareille res~erve. Ii vous suffira de
sa-voir quo l'astronome matheimaticien GETHINUS, nn pen. avant
-notre 'ere, s'occnpe le premier du classement philosophique
des matheimatiques. D'aprebs son coumnentateut Proclas, il
distinguait la science qui traite des choses v( intelligibles a) comipenan l'arithimetique et la geovnLrie, cle celle qni 'tudie les chses (( sensibles a) constituebe par la mebcanique, lastrologie, F'op