Mathématiques --Philosophie --Histoire. Leçons critiques et historiques sur les fondements des mathématiques. Par A. Maroger, avec une préface de G. Milhaud.

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QUINZIE,11E LECON

est impuissante s'ils n~y appliquent, le pouvoir des mathe'matiques. )) Pourtant Bacon fut loin d'e'tre nn pnr Mathe'maticien,
luii cni. pro~na l'application, c ui -vit clans lart de faire des exp&'
riences la s( reine de toutes les sciences et le but cle tonte spe'culation dominin scientarumi omniumi et finis totius speculationis.
Ke'pler a renchb'ri, comnne on se souvient, sur les solides de
Platon et il a exage're' les ice'es geoni'triques qviasi-tbe'ologiques
des premiers pensenrs de lFantiquite' grecque avec, sa croyance
des astres anine's, a-yant unie Ame, vNeux-je dire. Cette Ame,
aventnre-t-il, a le sentiment des raisons ct des proportions ge'om'triclues;c'estL ainsi q ue la terre pentL appr'cier les distances,
evaluer les angles et reconnaitre s'ils sont hairmoniques ou
incongrus. a.
Chez Pascal, le grand penseur, les images mathernaticlnes
abondent. Vlous connaissez sa pense'e favorifte "Nons AoyoUs
par experience qn' entre esprits 6gnx etoutes choses pareilles,
celui qui a cle la geometrie l'emporte et acquiert unec vigueur
tonte nonvelle. Ii 1 pre'f~re de beaucouip la geometri, 'a Ia logique
qui lni enmprunte ses rleglcs sans beaucoup dediscernement. a( La
m'tbel de ne point errer, dira-t-il, est recberch'e de tout le
monde. Les logiciens font profession d'y co nduire, les ge'ome'tres
seuls -Y arri-vent, et hors de leur science il n'ya point de demonstratLion. a) Enfin._ Pascal qluiiest profonde'ment religienx, ine lenbliez pas, etqn i a in Mlorntaigne, Ic Thale's francais ), comme on
la appcl6' en Ic pla~ant le premier en date des philosophes f'ranQais, s'exprimcra sensiblement comrne cc dernier, quand, pour
deuner une ide'c de la grandenr infinie de Dien, il e'crira 'a propos
du mionde -visible "c'est une spbe're dent le centre est partont,
Ia circenf6rcnce - la surface, v\ent-il dire - nnlle part. )
Descartes avone qn'il (( se plaisait aux math'maticjues 'a cause
(lc la certitude et de le'vidence de leurs raisons a). D'antre part, it
regarcle cl'n. ceil plutLt sceptiquc Ia philosophic enseigne'e de,
son temps, sayoir cette philosophic scolastiqne trop entiche'c encore de celle d'Aristote et que Boe'ce en particnlier avait trans